低高大树的切树

我们以均匀随机顺序逐一切断大小为 $n$ 的有限树的边来将其破坏。非正式地，相关的切树描述了由此破坏过程产生的连通分量的谱系。当底层树具有 $o(\sqrt{n})$ 量级的较小高度时，我们给出了一个一般性准则，用于重标度切树在 Gromov-Prohorov 拓扑下收敛至一个赋予欧几里得距离和特定概率测度的区间。特别地，我们考虑了均匀随机递归树、二叉搜索树、无标度随机树和正则树的混合。这推广了 Bertoin 关于均匀随机递归树切树的结果，并使我们能够推广 Kuba 和 Panholzer 关于顶点多重隔离的一些结果。该方法依赖于破坏过程与 Bernoulli 键渗流之间的密切关系，这可能对研究其他类别树的切树很有用。