跑跳粒子的平稳涨落

我们研究独立跑跳粒子的平稳涨落。我们证明具有给定内部状态的粒子的联合密度收敛到无穷维 Ornstein-Uhlenbeck 过程。我们也考虑相互作用情形,其中粒子受排他约束。进而我们研究总密度的涨落,其为非马尔可夫高斯过程,并得到其协方差的闭式表达。通过考虑该非马尔可夫高斯过程的小噪声极限,我们在一个具体例子中得到含记忆项的大偏差速率函数。