有限与无限根树上熵率的比较
信息论
2017-04-21 v2 math.IT
概率论
摘要
我们考虑具有（或不具有）记忆的随机过程，其演化由一棵有限或无限根树编码。主要目标是比较一个给定基础过程与第二个过程（视为前者的扰动）的熵率。这些过程由给定树边界上的概率测度以及内部节点处相应的前向转移概率描述。比较采用 Kullback-Leibler 散度进行。我们阐述并扩展了 Böcherer 和 Amjad 的思想与结果。我们的扩展涉及树边上的长度函数以及具有可数多个后继的节点。特别地，在最后一部分，我们考虑了具有无限测地射线的树以及给定过程的随机扰动。
引用
@article{arxiv.1611.07214,
title = {Comparing entropy rates on finite and infinite rooted trees},
author = {Thomas Hirschler and Wolfgang Woess},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.07214},
year = {2017}
}