IID因子的熵不等式
概率论
2017-11-27 v2 动力系统
摘要
本文研究无限树上的某些不变随机过程（称为IID因子）。对于给定的此类过程，可以为树的不同有限子图赋予熵。这些熵之间存在对任意IID因子过程都成立的线性不等式（例如“边与顶点”或“星与边”）。这些不等式已被证明非常有用：它们已有若干应用，最近的一个是Backhausz-Szegedy关于随机正则图特征向量的结果。我们在本文中给出新的熵不等式。事实上，我们的方法提供了一个寻找并证明此类不等式的一般“配方”。我们的关键工具是将边-顶点不等式推广到具有较少对称性的更广泛的一类因子过程。
引用
@article{arxiv.1706.04937,
title = {Entropy inequalities for factors of IID},
author = {Ágnes Backhausz and Balázs Gerencsér and Viktor Harangi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.04937},
year = {2017}
}