树上唯一吉布斯测度的熵不等式与相关性的指数衰减
概率论
2019-04-30 v1 信息论
动力系统
math.IT
摘要
在 A. Backhausz、B. Gerencsér 和 V. Harangi 最近的一篇论文中，他们证明了树上独立同分布随机过程（IID）的因子服从某些由几何驱动的不等式。特别地，两个顶点间共享的互信息呈指数衰减，并且对此衰减有一个显式界。在本注记中，我们表明所有这些不等式都可以逐字翻译到由唯一吉布斯测度驱动的过程的因子这一设定中。作为推论，我们证明了树上唯一吉布斯测度的相关性呈指数衰减。
引用
@article{arxiv.1904.12352,
title = {Entropy inequalities and exponential decay of correlations for unique Gibbs measures on trees},
author = {Andrei Alpeev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.12352},
year = {2019}
}
备注
14 pages