独立同分布因子的互信息衰减
概率论
2017-07-25 v3 动力系统
摘要
本文关注 d ≥ 3 的 d-正则树上的独立同分布因子过程。我们研究两个给定顶点上值的互信息。如果顶点是邻居（即它们的距离为 1），则顶点熵与边熵之间的已知不等式为（归一化）互信息提供了一个上界。在本文中，我们获得了任意距离 k 的顶点的上界，其阶为 (d-1)^{-k/2}。尽管这些界是尖锐的，我们还表明这里发生了一个有趣的现象：对于任何固定过程，互信息的衰减速率要快得多，本质上为 (d-1)^{-k} 阶。
引用
@article{arxiv.1703.04387,
title = {Mutual information decay for factors of IID},
author = {Balázs Gerencsér and Viktor Harangi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.04387},
year = {2017}
}
备注
15 pages