点过程的树与匹配
概率论
2007-05-23 v1
摘要
点过程的因子图是一类以该过程的点为顶点、并以确定性等距不变方式从过程构造的图。我们证明 d 维 Poisson 过程具有作为因子图的一端树。这意味着可以以确定性等距不变方式赋予 Poisson 点一个同构于整数通常次序的次序。对于 d \geq 4,我们的结果回答了 Ferrari、Landim 与 Thorisson 提出的一个问题。我们还证明:在欧氏或双曲空间中,任何有限强度的等距不变遍历点过程,只要所有点间距离互异,就具有作为因子图的完美匹配。
引用
@article{arxiv.math/0211455,
title = {Trees and matchings from point processes},
author = {Alexander E. Holroyd and Yuval Peres},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0211455},
year = {2007}
}