Poisson点过程上的导航

在局部有限点集上，导航定义了通过该点集从一个点到另一个点的路径。引向给定点的所有路径之集定义了一棵树，称为导航树。在本文中，我们分析当点集为 $\mathbb{R}^d$ 上的 Poisson 点过程时导航树的性质。我们考察导航树的局部弱收敛、沿路径上某泛函的渐近平均、导航树的形状及其拓扑端点。我们在小世界图中阐明了我们的工作，并建立了新的结果。