树上 Lipschitz 空间的前向与后向移位

我们开启了对树上的 Lipschitz 空间 $\mathcal L$ 与小小 Lipschitz 空间 ${\mathcal L}_0$ 上前向与后向移位的研究。我们确定前向移位在 $\mathcal L$ 与 ${\mathcal L}_0$ 上均有界，且当树无叶时其为等距映射；我们还计算了它的谱。对于后向移位，我们确定了它在 $\mathcal L$ 与 ${\mathcal L}_0$ 上有界的条件，在树为齐次时求其范数，计算树为齐次时的谱，并对一般树确定了它何时为超循环。