地球物理中弹性位错模型的分析
偏微分方程分析
2019-11-13 v2
摘要
我们分析了一个应用于地球物理的弹性位错数学模型,其中弹性位错是指弹性固体内部一个开放的、有向的 Lipschitz 曲面,其两侧位移存在不连续。我们将地球建模为占据半空间、无限大、各向同性、非均匀的弹性介质,并仅假设 Lamé 参数的 Lipschitz 连续性。我们研究了非常弱意义下正问题的适定性:通过在地表施加无牵引力边界条件、牵引力连续以及断层面上给定位移跳跃来确定位移。我们采用适当的加权 Sobolev 空间进行分析。我们利用正问题的适定性和唯一延拓论证,建立了反问题的唯一性:通过测量地球表面的位移来确定位错曲面和位移跳跃。唯一性对切向或法向跳跃成立,并对曲面施加一些几何条件。
引用
@article{arxiv.1809.08313,
title = {Analysis of a model of elastic dislocations in geophysics},
author = {Andrea Aspri and Elena Beretta and Anna L. Mazzucato and Maarten V. de Hoop},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.08313},
year = {2019}
}