多层弹性固体中的位错及其在断层与界面识别中的应用
偏微分方程分析
2025-05-28 v1
摘要
本文研究了由 Lamé 系统控制的有界多层固体中的弹性位错问题。我们利用单次被动边界测量，同时反演断层、位移和牵引力场跨越断层的跳跃以及层的界面。由于位移场和牵引力场跨越断层的不连续性，以及在有限测量数据下建立唯一性结果的内在困难，这一反问题尤其具有挑战性。在假设各层内的 Lamé 参数为分段常数、满足强凸性条件，且断层具有角点奇异性的前提下，我们建立了界面和断层以及断层上跳跃的局部唯一可辨识性结果。此外，在具有先验几何信息的一般场景下，我们推导了反演界面、断层以及相应位移和牵引力跳跃的全局唯一性结果，其中断层在几何上是一般的，可以是开放的或闭合的。
引用
@article{arxiv.2505.20763,
title = {Dislocations in a multi-layered elastic solid with applications to fault and interface identifications},
author = {Huaian Diao and Hongyu Liu and Qingle Meng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.20763},
year = {2025}
}