弹性体中含有角点的位错及其在断层检测中的应用
偏微分方程分析
2025-07-15 v4
摘要
本文关注一个弹性位错问题，其动机来自地球物理与地震学领域的应用。在我们的模型中，位移在具有混合齐次边界条件的有界域内满足 Lamé 系统。我们还允许位移与牵引力场在断层曲线/表面上出现不连续。通过变分方法，我们首先在相当一般的设定下证明了正位错问题的适定性，其中 Lamé 参数为实值 函数并满足强凸性条件。接下来，考虑到 Lamé 参数为常数且断层曲线/表面具有某些角点奇异性，我们建立了位错曲线/表面上角点处跳跃向量的局部刻画。在我们的研究中，位错在几何上相当一般，可以是开曲线/曲面或闭曲线/曲面。我们建立了确定位错曲线/表面以及两种情形下跳跃向量的反问题的唯一性结果。
引用
@article{arxiv.2309.09706,
title = {Dislocations with corners in an elastic body with applications to fault detection},
author = {Huaian Diao and Hongyu Liu and Qingle Meng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.09706},
year = {2025}
}