三维弯曲位错的运动：简化线性化弹性
偏微分方程分析
2020-03-19 v1
摘要
本文证明，在核半径截断正则化的简化弹性（其中弹性能量依赖于全位移梯度的二次方而非其对称化版本）中，当截断半径趋于零时，弹性能量的负梯度对位错曲线的作用力渐近地趋于该曲线的平均曲率。给出了在 Hölder 空间中的严格误差界。作为一个应用，建立了在运动律由 型耗散给出时，由弹性能量梯度流运动的位错收敛于由弧长泛函梯度流运动的位错，以及在通常的 耗散下收敛于余维数 的曲线缩短流。在第二种情形中，假设存在性与正则性，而 梯度流在完全一般性下（短时间内）得到处理。此处发展的方法为更具物理意义的线性化各向同性弹性情形提供了蓝图。
引用
@article{arxiv.2003.07876,
title = {On the motion of curved dislocations in three dimensions: Simplified linearized elasticity},
author = {Irene Fonseca and Janusz Ginster and Stephan Wojtowytsch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.07876},
year = {2020}
}
备注
47 pages, 2 figures