三角矩阵模 p 秩的涨落
概率论
2025-08-13 v1 组合数学
摘要
我们考虑随机下三角矩阵，其对角线及以下元素是某个 值随机变量的独立同分布副本。我们证明了这些矩阵的余核的 Sylow -子群具有与 Nguyen 和 Van Peski 研究的矩阵乘积相同的常数阶涨落。作为一个特例，我们可以描述 上下三角矩阵秩的极限涨落，其对角线及以下元素为独立同分布的随机变量。
引用
@article{arxiv.2508.08788,
title = {The fluctuations of the mod p rank of triangular matrices},
author = {András Mészáros},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.08788},
year = {2025}
}