湍流数据中的首位数字频率
流体动力学
2015-11-18 v2
摘要
考虑湍流耗散数据集中首位有效数（记为 d），在均匀分布下找到给定数字（d=1 或 2 或... 9）的概率为 1/9。而该概率紧密遵循纽科姆-本福德定律，即 P(d)=log(1+1/d)。我们通过香农熵分析了纽科姆-本福德定律与湍流数据中首位数字频率之间的偏差。数据集通过两类流体流动的直接数值模拟获得：一类是以泰勒-格林涡初始化各向同性情形，另一类是槽道流。结果在近乎均匀的情形下与纽科姆-本福德定律一致，而偏差与间歇事件相关。因此，支持纽科姆-本福德定律的首位有效数的尺度不变性，似乎与平衡湍态（即具有显著惯性区）有关。附录中提供了一个 matlab/octave 程序，以便轻松复现部分所示结果。
引用
@article{arxiv.1509.06740,
title = {The first-digit frequencies in data of turbulent flows},
author = {Damien Biau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.06740},
year = {2015}
}