首位数字统计导致量子关联的统一

我们表明，由一大类量子关联度量（要么是纠缠度量，要么属于信息论范式）生成的数据集中，数字的首位有效数字的频率分布表现出普适行为。特别地，对于 Haar 均匀模拟的任意两量子比特态，我们发现，当态的秩增大时，与所选可计算量子关联量化符集合相对应的首位数字分布倾向于遵循称为本福特定律的首位数字定律。考虑由范式自旋哈密顿量（即横场中的 XY 模型和 XXZ 模型）所支配的系统获得的两量子比特态，我们表明纠缠以及信息论度量都违背本福特定律。我们使用违背参数定量讨论对本福特定律的违背，并证明该违背参数能够指示这些模型中发生的量子相变。我们还评论了在多体系统以及高维系统中，与适当量子关联度量相对应的首位有效数字统计的普适性。