纽科姆-本福德定律：尺度不变性及其基于的简单马尔可夫过程
科普物理
2021-08-25 v3 统计力学
概率论
物理与社会
摘要
纽科姆-本福德定律，也称为首位数字定律，给出了与数据集首位数字相关的概率分布，例如，第一位有效数字有%的概率为，有%的概率为。该定律可扩展到第二位及后续有效数字。本文介绍了该定律的发现、从尺度不变性性质的推导，以及一些应用和示例。此外，提出了一个受尺度不变性启发的简单马尔可夫过程模型。在该模型内，证明了概率分布不可逆地收敛到纽科姆-本福德定律，类似于热力学和统计力学中物理系统向平衡的不可逆演化。
引用
@article{arxiv.2101.12068,
title = {The Newcomb-Benford law: Scale invariance and a simple Markov process based on it},
author = {Andrea Burgos and Andrés Santos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.12068},
year = {2021}
}
备注
12 pages, 10 figures; v2: substantial changes, including title and structure; v3: final version published as open access