快速范数矢量指示器 (FNVI) 方法：一种用于检测哈密顿系统中有序与混沌的新动力学参数
混沌动力学
2017-09-28 v2
摘要
在本文中，我们引入并部署了一种新的、简单、非常快速且高效的方法，即快速范数矢量指示器（Fast Norm Vector Indicator, FNVI），以便在哈密顿系统中快速且确定地区分有序运动与混沌运动。这种区分基于 FNVI 在两种情况下的不同行为：该指示器在经过极短的波动瞬态期后，对于规则轨道显示近乎恒定的值，而对于混沌轨道则继续显著波动。为了量化通过 FNVI 方法获得的结果，我们建立了 dFNVI，即 FNVI 的量化数值版本。本文全面研究了该方法在二维和三维自由度（2D 和 3D）哈密顿量中实现轨道行为早期清晰检测的能力。利用 dFNVI 方法的优势，我们展示了如何快速识别哈密顿系统相空间中甚至微小的有序或混沌区域。新方法还可用于追踪粘性轨道（sticky orbits）的时间演化。将新的 FNVI 方法与其他一些著名的混沌检测动力学方法进行详细比较，揭示了该新动力学指示器的高效性和领先地位。
引用
@article{arxiv.1210.6159,
title = {The Fast Norm Vector Indicator (FNVI) method: A new dynamical parameter for detecting order and chaos in Hamiltonian systems},
author = {Euaggelos E. Zotos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.6159},
year = {2017}
}
备注
Published in Nonlinear Dynamics (NODY) journal. The structure of the article was formatted following arXiv:nlin/0404058 as a guide. arXiv admin note: previous paper with related context: arXiv:nlin/0404058; text overlap with arXiv:0704.3155 by other authors