有限群体中的预期连锁不平衡再探

平衡状态下有限理想群体中的预期连锁不平衡 (LD) 水平对于群体遗传学和数量遗传学的许多应用具有重要意义。过去几十年提出了几种递归公式，其推导大多包含启发式部分，因此在数学上仍存疑。我们提出了一种更合理的 approach，包括一个用于预期 LD 的替代递归公式。由于精确公式以非常复杂的方式依赖于等位基因频率的分布，我们建议了一个近似解，并在模拟研究中广泛分析了其有效性。与广泛使用的 Sved 公式相比，所提出的公式在所有考虑的参数组合下表现更好。随后，我们基于线性递归公式，利用离散时间马尔可夫链理论分析了平衡状态下的预期 LD，其中平衡状态定义为链的稳态，这最终导出了有效群体大小 $N_e$ 的公式。额外的分析考虑了递归公式的不精确性对稳态的影响，表明由此产生的预期 LD 误差可能是巨大的。在应用于两个人类群体的 HapMap 数据时，我们说明了 $N_e$ 估计值对次要等位基因频率 (MAFs) 分布的依赖性，表明当以均匀分布而非偏态分布的 MAFs 为基础选择 SNPs 进行分析时，估计的 $N_e$ 变化幅度可达 30%。我们的分析为所研究问题的数学复杂性提供了新的见解。