分支种群的层次平衡态

本文旨在研究层次群 $\Omega_N$ 上种群的平衡态行为，该种群由经历临界分支随机游走的家族组成，且这些家族还按照一个临界分支过程发展。随机游走的强暂态性保证了这一两级分支系统平衡态的存在。在极限 $N\to\infty$（称为层次平均场极限）下，层次半径 $\ell$ 的嵌套球序列 $B^{(N)}\_\ell$ 中的平衡聚总种群收敛到 $\mathbb{R_+}$ 上的一个反向马尔可夫链。这一极限马尔可夫链可以用从属算子的级联显式表示，这反过来使得对种群系谱的描述成为可能。