相似竞争者间等级的几乎必然演化

虽然一般的竞争系统表现出等级和循环的混合，但现实世界中的系统主要是等级制的。我们展示并扩展了一种等级形成机制；具有相似智能体的系统在期望上趋近于完美等级。各种演化机制似乎倾向于选择近乎均匀的种群，然而，现有工作并未通过种群集中度明确将选择动力学与等级形成联系起来。此外，先前的工作缺乏数值论证。本文在四个方面做出了贡献。首先，在期望上收敛于完美等级的种群在概率上也收敛于等级。其次，我们分析了在具有扩散探索的连续复制动力学下种群中的等级形成，将种群动力学与涌现结构联系起来。第三，我们展示了如何预测集中种群在内部均衡处维持的循环度。该理论可以区分学习规则和随机收益模型。最后，我们通过模拟受带有高斯探索的修改 Moran 过程支配的有限智能体种群，提供了直接的数值证据。作为示例，我们考虑了三个双矩阵博弈和一个随机收益博弈集合。通过这一分析，我们明确地将经历选择的种群的暂态动力学与等级的发展联系起来。