相似性抑制循环性：为何相似竞争者形成等级结构

竞争系统可以表现出等级（传递性）和循环（非传递性）结构。尽管循环竞争因提供更丰富的动力学并占据可能竞争系统空间的更大子集而备受理论关注，但大多数现实世界系统主要以传递性为主。为什么？在此，我们引入了一种促进传递性的通用机制，即使在循环性有充足空间时亦然。考虑一个竞争系统，其结果通过性能函数由竞争者属性介导。我们证明，如果竞争结果平滑依赖于竞争者属性，则相似竞争者呈传递性竞争。我们量化了在给定竞争者相似性和性能函数平滑度的情况下向传递性收敛的速率。因此，我们证明了关于苹果和橘子的谚语：相似对象允许良好有序的比较，而多样对象则未必。为了检验该理论，我们运行了一系列旨在模仿遗传训练算法的进化实验。我们考虑了一系列规范双矩阵博弈和一组随机性能函数，以证明即使面对高度循环的博弈，我们的机制仍具普遍性。我们改变控制进化过程的训练参数和控制性能函数的形状参数，以评估结果的鲁棒性。这些实验表明，如果竞争者进化以优化性能，则其特征可能趋于收敛，从而导致传递性。