奇异伽利略群与“Peierls 替换”
高能物理 - 理论
2008-11-26 v3 凝聚态物理
数学物理
math.MP
摘要
利用平面伽利略群的双参数中心扩张，我们构建了一个平面上的非相对论性粒子模型。由于额外的结构，坐标不对易。我们的模型可以被视为 Jackiw 和 Nair 之前考虑的相对论任意子的非相对论对应物。对于在垂直于平面的磁场中运动的粒子，这两个参数与磁场结合提供一个有效质量。当有效质量为零时，相空间允许一个二维约化，这代表了向集体“霍尔”运动的凝聚，并证明了称为“Peierls 替换”的规则。量子化产生了 Laughlin 提出的用于描述分数量子霍尔效应的波函数。
引用
@article{arxiv.hep-th/0002233,
title = {The exotic Galilei group and the "Peierls substitution"},
author = {C. Duval and P. A. Horváthy},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0002233},
year = {2008}
}
备注
Revised version, to appear in Phys. Lett. B. Souriau's scheme and its relation of with the Faddeev-Jackiw hamiltonian reduction is explained. 11 pages, LaTex, no figures