广义伪效应代数的外心与型分解
数学物理
2012-07-13 v1 math.MP
摘要
我们将广义效应代数（GEA）的外心概念推广至广义伪效应代数（GPEA），并证明外心中的元素与 GPEA 的直分解之间存在一一对应关系；因此，外心是伪效应代数（PEA）中心的推广。外心构成一个布尔代数，而 GPEA 的中心元素对应于外心的一个子格的元素，该子格构成一个广义布尔代数。我们将中心正交完备性的概念推广至 GPEA，证明了中心正交完备 GPEA（COGPEA）的外心是一个完备布尔代数，并表明对应于中心的子格是一个完备布尔子代数。我们还证明了在 COGPEA 中，每个元素都存在一个外心包络，且所有外心包络构成的族（即所谓的外心包络系）具有广义效应代数理壳系的性质。我们将最初为效应代数引入、随后推广至 GEA 和 PEA 的型决定（TD）集概念推广至 GPEA，并证明了一个型分解定理，该类比于冯·诺依曼代数的型分解。
引用
@article{arxiv.1207.2888,
title = {The exocenter and type decomposition of a generalized pseudoeffect algebra},
author = {David J. Foulis and Sylvia Pulmannova and Elena Vincekova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.2888},
year = {2012}
}