Veldkamp 定理在一类李代数上的推广

Veldkamp 的一个经典定理描述了特征 $p$ 下半单代数群的李代数的包络代数之中心。我们将该结果推广到一类具有如下性质的李代数：它们作为代数李代数 $\mathfrak{g}$ 模 $p\gg 0$ 的约化而出现，使得 $\mathfrak{g}$ 在 $Sym(\mathfrak{g})$ 中无非平凡半不变量，且 $Sym(\mathfrak{g})^{\mathfrak{g}}$ 是多项式代数。作为应用，我们解决了上述一类李代数的包络代数的导子同构问题。