齐次效应代数的块

效应代数由 Foulis 和 Bennett 于 1994 年引入，是推广某些著名代数结构类（例如正交模格、MV代数、正交代数等）的偏代数。在本文中，我们引入一类称为{\em 齐次效应代数}的新效应代数。该类包含正交代数、格序效应代数以及满足里斯分解性质的效应代数。我们证明每个齐次效应代数都是其块的并集，我们将块定义为满足里斯分解性质的最大子效应代数。这推广了 Riečanová 近期考虑格序效应代数的结果。此外，齐次效应代数的块的概念是正交代数的块的概念的推广。我们证明齐次效应代数 $E$ 中所有锐元的集合构成一个正交代数 $E_S$。$E_S$ 的每个块是 $E$ 的某个块的中心。在 $E$ 的兼容性中心中的所有锐元的集合与 $E$ 的中心重合。最后，我们给出齐次效应代数的一些例子，并证明对于维数 $dim(\mathbb H)>1$ 的希尔伯特空间 $\mathbb H$，其所有效应的标准效应代数 $\mathcal E(\mathbb H)$ 不是齐次的。