中文

循环 (v,4,1)-设计的存在性

组合数学 2022-07-05 v2

摘要

尽管 Peltesohn 早在 1939 年就证明了循环 (v,3,1)-设计当且仅当 v1,3(mod6)v\equiv 1,3\pmod{6} 时存在,但确定 k>3 的循环 (v,k,1)-设计的谱这一问题远未解决,即便对于 k=4 也是如此。本文证明了循环 (v,4,1)-设计当且仅当 v1,4(mod12)v\equiv 1,4\pmod{12}v{16,25,28}v\notin\{16,25,28\} 时存在。

关键词

引用

@article{arxiv.2206.06751,
  title  = {The existence of cyclic (v,4,1)-designs},
  author = {Menglong Zhang and Tao Feng and Xiaomiao Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2206.06751},
  year   = {2022}
}