$K_v^{(3)}-I$ 上 3-一致 6-与 9-圈系统的谱

Anita Keszler; Zsolt Tuza

$K_v^{(3)}-I$ 上 3-一致 6-与 9-圈系统的谱

组合数学 2024-05-30 v1

作者: Anita Keszler , Zsolt Tuza

摘要

我们考虑 $K_v^{(3)}-I$ （阶为 $v$ 的完全 3-一致超图减去一个 1-因子（平行类， $v/3$ 个不相交边的填充））的边分解。我们证明：当且仅当 $v\equiv 0,3,6$ (mod 12) 且 $v\geq 6$ 时，存在分解为紧 6-圈；且对所有能被 3 整除的 $v\geq 9$ ，存在分解为紧 9-圈。这些结果是对 Akin 等人 [Discrete Math. 345 (2022)] 与 Bunge 等人 [Australas. J. Combin. 80 (2021)] 定理的补充。

关键词

超图分解完全 3-一致超图紧圈圈系统谱 1-因子

引用

@article{arxiv.2212.11058,
  title  = {Spectrum of $3$-uniform $6$- and $9$-cycle systems over $K_v^{(3)}-I$},
  author = {Anita Keszler and Zsolt Tuza},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2212.11058},
  year   = {2024}
}

备注

45 pages

$K_v^{(3)}-I$ 上 3-一致 6-与 9-圈系统的谱

摘要

关键词

引用

备注

相关论文