一维具平顶核的非局部 Fisher-KPP 方程的演化问题。第二部分：有限区间上的柯西问题

在本系列论文的第二部分中，我们处理第一部分所考虑的同一柯西问题，即一维空间中的非局部 Fisher-KPP 方程，$$u_t = D u_{xx} + u(1-\phi*u),$$ 其中 $\phi*u$ 是与平顶核 $\phi(y) \equiv H\left(\frac{1}{4}-y^2\right)$ 的空间卷积，只是此时空间域为有限区间 $[0,a]$ 而非整个实直线。因此需要在区间端点给出边界条件，我们讨论了边界条件为 Dirichlet 型或 Neumann 型的情况。该模型构成了经典 Fisher-KPP 模型的自然推广，在饱和项中引入了最简单的可能非局部效应。非局部反应扩散模型自然出现于多种（常为生物学或生态学）情境中，因而详细考察其性质并与经典 Fisher-KPP 模型的已知性质进行比较对照具有根本意义。