Tornheim双重求和的求值（第二部分）
数论
2008-11-05 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们给出了Tornheim双重级数T(a,0,c)的一个显式公式，该公式涉及一个包含Hurwitz zeta函数的积分。对于参数为整数a=m, c=n的情形，我们证明在最有趣的偶权重N:=m+n情况下，Tornheim和T(m,0,n)可以用zeta值和一族积分% \int_0^1 loggamma(q) B_{k}(q) Cl_{j+1} (2 \pi q) dq, % 来表示，其中k+j = N，B_{k}(q)是Bernoulli多项式，Cl_{j+1}(x)是Clausen函数。
引用
@article{arxiv.0811.0557,
title = {The evaluation of Tornheim double sums. Part2},
author = {Olivier Espinosa and Victor H. Moll},
journal= {arXiv preprint arXiv:0811.0557},
year = {2008}
}
备注
38 pages, AMSLaTeX; submitted to Journal of Number Theory. "Tornheim.m", a Mathematica 6.0 package to work with Tornheim sums, is available for download from http://www.math.tulane.edu/~vhm/packages.html