对称 Tornheim 二重 zeta 函数的快速收敛级数表示
数论
2021-04-01 v1
摘要
在本文中，对于 s,t,u ∈ C，我们给出了 Tornheim 二重 zeta 函数 T(s,t,u) 以及（去奇异的）对称 Tornheim 二重 zeta 函数的快速（或全局）收敛级数表示。作为一个推论，我们给出了关于 T(s,s,s) 在非正整数处的值以及 T(s,s,s) 极点位置的已知结果的新证明。此外，我们证明了函数 T(s,s,s) 不能写成形如 ∑_{k=1}^j c_k ∏_{r=1}^q ζ^{d_{kr}} (a_{kr} s + b_{kr}) 的多项式，其中 a_{kr}, b_{kr}, c_k ∈ C 且 d_{kr} ∈ Z_{≥0}。
引用
@article{arxiv.2103.16873,
title = {Rapidly convergent series representations of symmetric Tornheim double zeta functions},
author = {Takashi Nakamura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.16873},
year = {2021}
}
备注
12 pages