量子力学的等效原理：唯一性定理
高能物理 - 理论
2009-10-30 v5 广义相对论与量子宇宙学
可精确求解与可积系统
量子物理
solv-int
摘要
近来我们证明了所假设的状态的微分同胚等效性蕴含量子力学。这一方案取正则变量通过关系 p=\partial_q S_0 而相关，并利用了正则形式体系下潜在的 GL(2,C) 基本对称性。特别地，我们寻找了导向能量为零的自由系统的特殊变换。此外，我们看到一方面等效原理无法在经典力学中自洽地实现，另一方面它自然导出了 Hamilton-Jacobi 方程的量子类比，从而蕴含 Schroedinger 方程。在本信中我们表明该原理实际上唯一地导向这一解。进一步，我们找到了将任意系统约化为能量为零的自由系统的映射，并导出了使波函数不变的作用于 S_0 的变换。我们还利用近期在 N=2 SYM 框架中引入的括号表达了正则与 Schroedinger 方程。这些括号是将正则变量视为相关时的 Poisson 括号的类比。
引用
@article{arxiv.hep-th/9711028,
title = {The Equivalence Principle of Quantum Mechanics: Uniqueness Theorem},
author = {Alon E. Faraggi and Marco Matone},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9711028},
year = {2009}
}
备注
18 pages, LaTeX. A limit was missing in Eq.87