等价原理：由量子哈密顿-雅可比方程得到的隧穿、量子化谱与轨迹
高能物理 - 理论
2009-10-31 v2 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 唯象学
数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
量子物理
solv-int
摘要
最近提出的量子力学方法的一个基本方面是不使用波函数的任何公理化解释。特别地，量子势被证明是粒子的一种内禀势能，它类似于相对论静止能量，永不为零。这与隧穿效应相关，后者是共轭动量场即使在经典禁戒区也为实数的结果。量子定态哈密顿-雅可比方程只有在薛定谔方程的两个实线性无关解 psi^D/psi 之比（因此也就是平凡化映射之比）是扩充实线到自身的局部同胚时才得以定义，这是施瓦茨导数莫比乌斯对称性的结果。在这方面，我们证明了一个基本定理，将 psi^D/psi 在空间无穷远处的连续性要求（施瓦茨导数 q - 1/q 对偶性的结果）与相应薛定谔方程 L^2(R) 解的存在性联系起来。因此，在传统方法中需要带 L^2(R) 条件的薛定谔方程（波函数公理化解释的结果），而等价原理本身即隐含了一个不需要任何假设并同时给出隧穿效应和能量量子化的动力学方程。
引用
@article{arxiv.hep-th/9809126,
title = {Equivalence Principle: Tunnelling, Quantized Spectra and Trajectories from the Quantum HJ Equation},
author = {Alon E. Faraggi and Marco Matone},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9809126},
year = {2009}
}
备注
1+10 pages, LaTeX. Typos corrected, to appear in Phys. Lett. B