α-连分数的熵：数值结果
动力系统
2015-05-14 v1 数论
摘要
我们考虑由广义连分数展开（称为α-连分数）导出的单参数区间映射族。对于此类映射，我们数值研究了度量熵作为参数函数的行为。已知对于参数满足端点轨道匹配条件的情况，熵的行为非常规则。我们详细描述了满足该条件的集合M：它由可数个开区间的并集组成，对应于不同的组合数据，这些区间似乎按层次结构排列。我们的实验数据表明，M的补集是有界型数集的一个真子集，因此其测度为零。此外，我们给出证据表明，匹配区间上的熵是光滑的；另一方面，我们可以在M之外构造点，在这些点上熵甚至不是局部单调的。
引用
@article{arxiv.0912.2329,
title = {The entropy of alpha-continued fractions: numerical results},
author = {Carlo Carminati and Stefano Marmi and Alessandro Profeti and Giulio Tiozzo},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.2329},
year = {2015}
}
备注
33 pages, 14 figures