熵障碍是 $n$-自和谐障碍

对于任意凸体 $K \subseteq \mathbb R^n$，S. Bubeck 与 R. Eldan 在 $K$ 上引入了熵障碍，并证明其是一个 $(1+o(1)) \, n$-自和谐障碍。在本注记中，我们观察到自和谐参数上 $n$ 的最优界可作为维数 Brascamp-Lieb 不等式的推论而成立。