广义自协调 Hessian 障碍算法
最优化与控制
2019-11-07 v2 计算复杂性
机器学习
摘要
统计学习、成像和计算机视觉中的许多问题涉及在可行集边界具有奇点的非凸目标函数优化。针对此类挑战性实例，我们基于 Bomze、Mertikopoulos、Schachinger 和 Staudigl 近期提出的 Hessian 障碍算法 [SIAM J. Opt. 2019 29(3), pp. 2100-2127] 开发了一种新的内点技术，其中黎曼度量由广义自协调函数诱导。这类函数足够通用，涵盖了内点法文献中最常用的障碍函数。我们证明了该方法全局收敛到近似驻点，并且在可行集容许易计算的自协调障碍时，验证了该方法的最坏情况最优迭代复杂度。讨论了非凸统计估计和 最小化中的应用，以表明该方法的效率。
引用
@article{arxiv.1911.01522,
title = {Generalized Self-concordant Hessian-barrier algorithms},
author = {Pavel Dvurechensky and Mathias Staudigl and César A. Uribe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.01522},
year = {2019}
}