用于非光滑正则化边界约束优化的内点信赖域方法

我们开发了一种用于非光滑正则化边界约束优化问题的内点方法。我们的方法包括迭代求解一系列无约束非光滑障碍子问题。我们使用 arXiv:2103.15993v3 中信赖域算法 TR 的近端拟牛顿变体来求解障碍子问题，并附加了受知名光滑内点信赖域方法启发的假设。我们证明了我们的算法关于 arXiv:2103.15993v3 中的临界性度量的全局收敛性。在与目标函数中非光滑项的凸性相关的额外假设下，我们提出了一种具有稍作修改的临界性度量的替代内点算法，该算法在实践中表现更好。数值实验表明，对于四个测试的边界约束问题中的两个，我们的算法优于信赖域方法 TR、arXiv:2309.08433 中的具有对角 Hessian 近似的信赖域方法 TRDH 以及 arXiv:2103.15993v3 中的二次正则化方法 R2。在这两个问题上，我们的算法使用更少的目标和梯度评估获得了比其他求解器更小的目标值。在另外两个问题上，其表现与 TR、R2 和 TRDH 相似。