GIPC：IPC 屏障能量的快速稳定高斯-牛顿优化
图形学
2024-11-13 v4
摘要
屏障函数对于维持无相交和无反转的仿真轨迹至关重要，但现有直接使用距离的方法会限制实现设计与性能。我们提出一种重写屏障函数的方法，以得到其 Hessian 矩阵的高效且鲁棒的近似。核心思想是利用网格边界元构造接触的单纯形几何度量，由此导出解析特征系统，并辅以滤波与增刚项，以确保相对于 Project-Newton 求解器收敛的鲁棒性。我们对屏障函数重写的另一优势是它自然适用于臭名昭著的近平行边-边接触情形，对此我们也提出了一种新的解析特征系统。因此，我们的方法非常适用于标准的二阶无约束优化策略来解决接触问题，最小化 Hessian 可能不定的非线性非凸函数。仅我们的特征系统效率就比标准 IPC 屏障公式快 3 倍。我们进一步将解析代理特征系统应用于产生完全基于 GPU 的 IPC 实现，获得了显著的进一步加速。
引用
@article{arxiv.2308.09400,
title = {GIPC: Fast and stable Gauss-Newton optimization of IPC barrier energy},
author = {Kemeng Huang and Floyd Chitalu and Huancheng Lin and Taku Komura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.09400},
year = {2024}
}