用于多边形障碍避让的凸优化与控制屏障函数的迭代方法
机器人学
2026-03-09 v1
摘要
多边形障碍的避让是优化控制与轨迹规划中的一个具有挑战性的问题。许多现有方法依赖光滑几何近似（如球形或椭球体），以可微的距离表达式为代价，但扭曲真实几何形状并限制可行集。其他方法将精确的多边形距离整合到非线性模型预测控制（MPC）中，导致非凸规划，从而限制实时性能。本文通过从凸多边形之间的最近点计算中推导支持超平面，构建线性离散时序控制屏障函数（DCBF）约束。随后我们提出一种新颖的迭代凸优化MPC-DCBF框架，其中对系统动力学和机器人几何的局部线性化确保每个迭代中的优化问题为凸问题。 resulting formulation reduces computational complexity and enables fast online implementation for safety-critical control and trajectory planning of general nonlinear dynamics. The framework extends to multi-robot and three-dimensional environments. Numerical experiments demonstrate collision-free navigation in cluttered maze scenarios with millisecond-level solve times.
引用
@article{arxiv.2603.05916,
title = {Iterative Convex Optimization with Control Barrier Functions for Obstacle Avoidance among Polytopes},
author = {Shuo Liu and Zhe Huang and Calin A. Belta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.05916},
year = {2026}
}
备注
9 pages, 4 figures