几何优化的混合治愈拟牛顿法（Blended Cured Quasi-Newton）
最优化与控制
2018-02-02 v2
摘要
在二维或三维网格上优化形变能量是物理模拟与几何处理中一个常见且关键的问题。我们提出了三种超越当前最优水平的新改进：一种屏障感知线搜索过滤器，其修复了因单元屏障项导致的受阻下降步，从而实现快速进展；一种能量代理模型，其自适应地混合 Sobolev（逆拉普拉斯处理后的）梯度与 L-BFGS 下降，以兼顾二者优势，同时规避 L-BFGS 在当前几何优化任务中的局限；以及一种特征梯度范数，提供了鲁棒且基本与网格和能量无关的收敛准则，可在算法进展暂时放缓时避免错误终止。这些改进共同构成了一种新型几何优化算法——混合治愈拟牛顿法（Blended Cured Quasi-Newton, BCQN）的基础。在跨越所有尺度的广泛问题上，我们表明 BCQN 通常是现有最快且最鲁棒的方法，使一些先前难以处理的问题变得可行，同时在其他问题上带来高达一个数量级的改进。
引用
@article{arxiv.1705.00039,
title = {Blended Cured Quasi-Newton for Geometric Optimization},
author = {Yufeng Zhu and Robert Bridson and Danny M. Kaufman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.00039},
year = {2018}
}