量子优化中自然梯度与二阶梯度下降的预处理：性能基准测试
计算工程、金融与科学
2025-04-24 v1 量子物理
摘要
参数化量子电路的优化在技术上受到三个主要障碍的阻碍：目标函数的非凸性、含噪梯度评估以及贫瘠高原的存在。因此，经典优化器的选择成为评估和利用量子-经典应用的关键因素。解决这些挑战的一种有前景的方法是将曲率信息纳入参数更新中。该领域最突出的方法是拟牛顿法和量子自然梯度法，它们可以比一阶方法实现更快的收敛。然而，二阶方法在计算成本与精度之间表现出显著的权衡，并且对噪声更敏感。本研究在浅层QAOA算法上对合成生成的MaxCut问题评估了三类优化器的性能。为了解决噪声敏感性和迭代成本问题，我们证明在BFGS更新规则中引入割线惩罚(SP-BFGS)可以为QAOA优化问题带来改进的结果，引入了一种稳定BFGS更新以对抗梯度噪声的新方法。
引用
@article{arxiv.2504.16518,
title = {Preconditioning Natural and Second Order Gradient Descent in Quantum Optimization: A Performance Benchmark},
author = {Théo Lisart-Liebermann and Arcesio Castañeda Medina},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.16518},
year = {2025}
}
备注
17 pages, 36 figures, in review