用于多智能体优化的分布式拟牛顿法

我们提出了一种分布式拟牛顿（DQN）方法，使一组智能体能够利用聚合目标函数曲率的近似值，局部计算可分离多智能体优化问题的最优解。每个智能体根据其聚合 Hessian 矩阵的局部估计计算下降方向，该估计是利用其局部目标函数的梯度通过拟牛顿近似方案获得的。此外，我们引入了一种用于等式约束优化的分布式拟牛顿方法（EC-DQN），其中每个智能体采取类似 Karush-Kuhn-Tucker 的更新步骤来计算最优解。在我们的算法中，每个智能体通过点对点通信网络与其一跳邻居通信，以计算公共解。我们证明了算法收敛到优化问题的驻点。此外，我们在良态和病态优化问题中展示了算法在收敛所需的计算时间和每个智能体产生的通信成本方面，与现有的分布式一阶和二阶方法相比具有竞争力的经验收敛性。特别是在病态问题中，我们的算法在各种不同连通度的通信网络中，实现了更快的收敛计算时间，同时需要更低的通信成本。