约束与无约束优化的分布式随机逼近
信息论
2011-04-20 v2 math.IT
摘要
本文分析了多智能体系统中用于约束与无约束优化的分布式 Robbins-Monro 算法的收敛性。该算法搜索（非凸）目标函数的局部极小值，该目标函数假定与智能体局部效用函数之和相一致。所研究的算法包含两个步骤：每个智能体处的局部随机梯度下降，以及驱使智能体网络达成共识的流言步骤。证明了：i) 智能体之间在估计值上达成一致；ii) 该算法收敛于优化问题的 Kuhn-Tucker 点集合。证明依赖于关于微分包含的最新结果。在无约束优化的情境下，提供了易于理解的充分条件以确保算法的稳定性。在后一种情况中，我们还给出了一个控制估计量渐近涨落的中心极限定理。我们在自组织无线网络的分布式功率分配案例中阐明了我们的结果。
引用
@article{arxiv.1104.2773,
title = {Distributed Stochastic Approximation for Constrained and Unconstrained Optimization},
author = {Pascal Bianchi and Jérémie Jakubowicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.2773},
year = {2011}
}
备注
7 pages