作为代数栈同时对数分解的椭圆 Grothendieck-Springer 分解

设 $G$ 为单连通单代数群。经典的乘积与加法 Grothendieck-Springer 分解分别是从 $G$ 及其李代数到由 $G$ 的共轭作用给出的不变量理论商映射的同时奇点分解。本文构造了 Grothendieck-Springer 分解的椭圆版本，它是以椭圆曲线上主 $G$-丛的栈为全空间的一族的同时对数分解。我们的构造将半稳定主丛粗模空间映射的一个熟知的同时分解推广到所有主丛的栈上。我们还证明了 Chevalley 同构以及 Kostant 和 Steinberg 截面定理的椭圆版本，我们的构造依赖于这些结果。