关于线性余矢的 Eisenbud-Koh-Stillman 猜想

证明了埃里斯特伯德-科H-斯蒂尔曼的猜想：对于对称代数 $S(V)$ 上的有限生成graded 模 $M$，若 Koszul 群 ${\cal K}_{p,0}(M,V)\ne 0$，则 $M_0\otimes V$ 中秩1 关系的集合维数至少为 $p$。方法是利用“外微Minor”来研究由外代数中的 Koszul 类导出的理想的余矢。作为推论， Lazarsfeld 与我自己关于：若集合 $Z$ 中包含 $2r+1-p$ 个点于 ${\bf P}^r$ 且满足性质 $N_p$，则存在一个子集 $Z'$ 包含至少 $2{\rm dim}(L) +2-p$ 个点，位于线性空间 $L$ 上，且 $Z'$ 也满足性质 $N_p$。