Jacobi形式的Eichler上同调定理
数论
2013-01-08 v2
摘要
设Γ为第一类有限生成Fuchsian群，且至少有一个抛物类。Eichler引入了Fuchsian群的上同调理论，称为“Eichler上同调理论”，并建立了从Γ上具有相同整权尖形式两个空间的直和到Γ的Eichler上同调群的C线性同构。在Eichler的结果之后，Eichler上同调理论以各种方式被推广。例如，Knopp将这些结果推广到任意实权的情形。本文中，我们将Eichler上同调理论扩展到Jacobi形式的情形。我们定义了Jacobi群的上同调群，它们是Eichler上同调群的类似物，并证明了任意实权Jacobi形式的Eichler上同调定理。此外，我们证明每个上循环都是抛物型的，并且对于某些特殊情况，我们得到了上同调群与Jacobi形式空间之间的同构，该同构用Jacobi尖形式的部分L函数的临界值表示。
引用
@article{arxiv.1211.2988,
title = {The Eichler cohomology theorem for Jacobi forms},
author = {Dohoon Choi and Subong Lim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.2988},
year = {2013}
}