无定向 skein 与 iquantum Brauer 范畴

我们发展了一种用于量子对称对的正交-对称Lie超代数表示论的图示方法，这些对称对位于一般线性Lie超代数内部。我们的 approach 基于无定向 skein 范畴，我们将其定义为带有框架的 HOMFLYPT skein 范畴的一个模块范畴。无定向 skein 范畴可以映射到对应于量子对称对的 iquantum 包围代数的模范畴，亦可视为这些模范畴之间的插值范畴。我们在赋予带有框架的 HOMFLYPT skein 范畴模块结构的 q-Brauer 范畴（也称为 iquantum Brauer 范畴）上，定义了一个与无定向 skein 范畴之间的模块范畴等价。无定向 skein 范畴相较于 iquantum Brauer 范畴具有一些优势，包括内置对偶结构，以及允许 incarnation 函子作为严格的模块范畴态射。最后，我们为无定向 skein 与 iquantum Brauer 范畴的态射空间构造了显式基。