几乎交换流形中小尺度因果性的消失

本文延续了作者之一提出的非交换有序空间的研究。这些隐喻空间通过对偶定义的所谓等锥(isocones)来界定，等锥将保序函数的凸锥推广到非交换情形。本文将考虑形如 ${\cal C}(M)\otimes A_f$ 的几乎交换代数中的等锥，其中 $M$ 为紧可度量化空间。我们将给出此类代数中的一族等锥，使得每一个可能的等锥恰好包含在该族的唯一一个成员中。我们猜想该族实际上是一个完全分类，这一假设与非交换 Stone-Weierstrass 猜想相关。我们还得到，当 $A_f$ 非交换时，${\cal C}(M)\otimes A_f$ 中的每个等锥都会在 $M$ 上诱导一个序关系，使得 $M$ 中的每一点都位于一个由不可比较点构成的邻域内。因此，如果时空上的因果序关系是由一个几乎交换(但非交换)代数中的等锥所诱导的，那么因果性在小尺度下必然消失。