超度量锥分解为 L-域

超度量锥 $\HYP_{n+1}$ 是 $n$ 维格中基本 Delaunay 多胞形的参数空间。锥 $\HYP_{n+1}$ 是多面体的；看出这一点的一种方式是，在协方差映射的像模意义下，$\HYP_{n+1}$ 是 L-域的有限并集，即完全 Delaunay 剖分的参数空间。本文研究了超度量锥分解为 L-域的这种划分。特别地，证明了 $n+1$ 个点上的超度量锥 $\HYP_{n+1}$ 恰好包含 ${1/2}n!$ 个主 L-域。我们给出了 $n=2,3,4$ 时 $\HYP_{n+1}$ 分解的详细描述，以及 $n=5$ 时的计算机计算结果（见表 \ref{TableDataHYPn}）。根系 $\mathsf{D}_4$ 的显著性质对于 $\HYP_5$ 的分解至关重要。