关联子符的锥限与关于标度至十一环的新型图形化引导

我们考察 $\mathcal{N}=4$ 超 Yang-Mills 中的 half-BPS 关联子符在锥限（即两个连续分离 $x_{12}^2,x_{23}^2$ 趋于轻like）下的普遍行为。通过 Lagrangian 插入程序，将 $n$ 点关联子符的 Sudakov 双对数发散与插入 Lagrangian 后 $n+1$ 点关联子符相关，其中插入的 Lagrangian “接近” 锥的软-共线区域。我们将这一约束表述为一种新的图形规则，用于四点关联子符的 $f$ -图，这种规则被证明是迄今为止已知最具约束性的规则之一。通过利用这一单一图形规则，我们对四点关联子符的平面被积函数在十次（$n=14$）和十一次（$n=15$）处进行引导；其中在十一次（$n=15$）处固定了 22024902 个系数中唯一一个未被固定的系数。我们通过三角形规则验证了所谓“anti-prism”族 $f$ -图系数的“Catalan 猜想”，其中发现十次（$n=16$）anti-prism 的系数为 -42，通过对引导方程进行局部分析得出。我们还就该图形规则对非平面贡献的含义进行了讨论。